NPV to suma zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych pomniejszona o nakłady początkowe. Wynik dodatni oznacza, że projekt powinien zwiększyć wartość kapitału przy przyjętej stopie dyskontowej.
Wzór na NPV i znaczenie zmiennych
Dyskontowanie sprowadza przyszłe kwoty do ich wartości obecnej. Wynika to z wartości pieniądza w czasie – środki otrzymane dziś można wcześniej wykorzystać lub zainwestować, dlatego ta sama kwota otrzymana później ma niższą wartość bieżącą.
Dla równych okresów rozliczeniowych NPV oblicza się według wzoru:
NPV = –I0 + CF1/(1 + r)1 + CF2/(1 + r)2 + … + CFn/(1 + r)n
Poszczególne symbole oznaczają:
- CF – przepływ pieniężny netto wygenerowany w danym okresie.
- r – stopa dyskontowa przypisana do jednego okresu.
- n – liczba okresów, w których występują przepływy.
- I0 – nakłady początkowe poniesione w momencie rozpoczęcia projektu.
Przepływy powinny mieć stały interwał, na przykład miesiąc, kwartał albo rok. Jeżeli stopa wynosi 12% rocznie, a przepływy występują co pół roku, trzeba przyjąć stopę odpowiadającą półrocznemu okresowi. W prostym przykładzie będzie to 6% na pół roku.
Stopa dyskontowa może odzwierciedlać wymaganą stopę zwrotu, koszt kapitału albo WACC, czyli średni ważony koszt kapitału. Jej wybór wpływa na wynik NPV. Przy typowym układzie przepływów wyższa stopa dyskontowa obniża wartość wskaźnika.
Jak obliczyć NPV ręcznie?
Załóżmy, że projekt wymaga nakładów w wysokości 670 000 zł, a następnie generuje pięć półrocznych przepływów: 100 000 zł, 200 000 zł, 220 000 zł, 180 000 zł i 130 000 zł. Roczna wymagana stopa zwrotu wynosi 12%, więc dla półrocznych przepływów przyjmujemy 6%.
Obliczenia wykonaj w następującej kolejności:
- Ustal nakłady początkowe oraz wszystkie przyszłe przepływy pieniężne netto.
- Dobierz stopę dyskontową odpowiadającą długości pojedynczego okresu.
- Oblicz współczynnik dyskontowy według wzoru 1/(1 + r)n.
- Pomnóż każdy przyszły przepływ przez właściwy współczynnik i zsumuj wyniki, a następnie odejmij nakłady początkowe.
Tabela pokazuje kolejne etapy kalkulacji:
| Rok | Przepływ | Stopa dyskontowa | Współczynnik | Zdyskontowany przepływ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | –670 000 zł | 6% | 1,0000 | –670 000,00 zł |
| 1 | 100 000 zł | 6% | 0,9434 | 94 339,62 zł |
| 2 | 200 000 zł | 6% | 0,8900 | 177 999,29 zł |
| 3 | 220 000 zł | 6% | 0,8396 | 184 716,24 zł |
| 4 | 180 000 zł | 6% | 0,7921 | 142 576,86 zł |
| 5 | 130 000 zł | 6% | 0,7473 | 97 143,56 zł |
Suma zdyskontowanych wpływów wynosi 696 775,57 zł. Po odjęciu nakładów początkowych otrzymujemy:
NPV = 696 775,57 zł – 670 000 zł = 26 775,57 zł
Wartość jest dodatnia, więc projekt spełnia wymaganie inwestora przy stopie dyskontowej 6% na pół roku. W modelu należy uwzględniać przepływy netto, czyli rzeczywiste wpływy i wydatki pieniężne po uwzględnieniu istotnych obciążeń, między innymi podatku. Amortyzacja sama nie jest wydatkiem gotówkowym, ale może zmniejszać podatek i przez to wpływać na przepływ poprzez tarczę podatkową.
Jak obliczyć NPV w Excelu?
Microsoft Excel ma funkcję NPV, która automatyzuje dyskontowanie przyszłych przepływów. Jej podstawowa składnia w polskiej wersji arkusza to:
=NPV(stopa; zakres_przepływów)
Najczęstszy błąd polega na wpisaniu do zakresu także nakładów początkowych. Funkcja NPV traktuje pierwszą podaną wartość jako przepływ z pierwszego okresu, a nie jako wydatek z momentu zerowego. Dlatego nakłady trzeba dodać poza funkcją.
Przykładowe dane możesz ułożyć tak:
- W komórce B2 wpisz stopę dla jednego okresu, na przykład 6%.
- W komórce B3 wpisz nakłady początkowe jako liczbę ujemną, czyli –670000.
- W zakresie B4:B8 wpisz pięć przyszłych przepływów pieniężnych.
- W komórce z wynikiem wpisz =NPV(B2;B4:B8)+B3.
Dodanie komórki B3 jest poprawne, ponieważ nakład został już zapisany ze znakiem minus. Równoważny zapis przy wpisaniu nakładów jako liczby dodatniej wyglądałby tak:
=NPV(B2;B4:B8)-670000
Zakres B4:B8 powinien zawierać wyłącznie przepływy z kolejnych okresów. Nie umieszczaj w nim nakładów z roku 0, ponieważ wtedy Excel zdyskontuje je tak, jakby wystąpiły w pierwszym okresie.
Jak interpretować wynik NPV?
| Wynik NPV | Znaczenie | Wniosek |
|---|---|---|
| NPV > 0 | Zdyskontowane wpływy przewyższają nakłady przy przyjętej stopie. | Projekt zwiększa wartość kapitału i może zostać zaakceptowany. |
| NPV = 0 | Projekt dokładnie spełnia wymagany poziom zwrotu. | Inwestycja zwraca kapitał i osiąga oczekiwaną stopę. |
| NPV < 0 | Zdyskontowane wpływy są niższe od nakładów. | Projekt nie spełnia przyjętego wymogu opłacalności. |
NPV nie zastępuje oceny ryzyka ani analizy założeń. Szczególne znaczenie mają jakość prognoz przepływów oraz dobór stopy dyskontowej. Przy finansowaniu dłużnym trzeba też zachować spójność modelu – jeśli analizujesz przepływy dla całego projektu, nie odejmuj drugi raz odsetek i rat kapitałowych, gdy koszt finansowania został już ujęty w stopie dyskontowej.
Najważniejsza reguła w Excelu jest prosta: funkcją NPV dyskontuj przyszłe przepływy, a nakład początkowy dodaj lub odejmij osobno.
Artykuł nie stanowi porady inwestycyjnej lub finansowej.
